مجرة - Majarah
طريقك الى العالم

النظرية النسبية الخاصة

النسبية الخاصة

النسبية الخاصة كما كان يسميها أينشتاين، وهي التسمية الأكثر دقة، هي نظرية فيزيائية للقياس في اطار مرجعى اقترحها أينشتاين عام 1905 (بعد المساهمات الكبيرة والمستقلة لهندريك انتون، وهنرى بوانكاريه، وآخرين)  كبديل عن نظرية نيوتن في المكان والزمان لتحل بشكل خاص مشاكل النظرية القديمة فيما يتعلق بالأمواج الكهرومغناطيسية عامة، والضوء خاصة. وهي تدعى "خاصة" لأنها تعالج حالة خاصة تتعلق بحركة المراجع (المختبرات) بالنسبة لبعضها البعض بسرعة منتظمة وفي خط مستقيم. وهي في ذلك تهمل في البدء فيها تأثيرات الثقل التي ستتناولها فيما بعد النسبية العامة، العمل الذي قام به أيضًا أينشتاين عام 1915. صاغ أينشتاين النسبية الخاصة عام 1905.

تعمم النسبية الخاصة مبدأ جاليلو جاليلى  -الذي ينص على نسبية الحركة المنتظمة وعلى عدم وجود حالة سكون مطلق واضح (لايوجد اطارات مرجعية مميزة "مطلقة")- من الميكانيكا إلى جميع قوانين الفيزياء، بما في ذلك قوانين الميكانيكا، أيًا كانت. تتضمن النسبية الخاصة مبدأ ثبات سرعة الضوء لجميع المراقبين العطاليين مهما تكن حالة حركة مصدر الضوء.

للنسبية الخاصة العديد من النتائج تم التحقق منها تجريبيًا، بما في ذلك تلك غير البديهية مثل تقلص الأطوال، ونسبية التزامن، مناقضة الفكرة التقليدية لتساوي الفاصل الزمني بين حدثين لجميع المراقبين، وتقدم النسبية الخاصة أيضًا الزمكان الثابت بدمج الأبعاد المكانية الثلاثة مع بعد زمني رابع. يؤدي دمج النسبية الخاصة مع قوانين الفيزياء الأخرى إلى التنبؤ بتكافؤ الكتلة والطاقة كما صيغ رياضيًا فيمكافئ الكتلةوالطاقةE=mc² حيث c هي سرعة الضوء فى الفراغ تتوافق بشكل جيد تنبؤات النسبية الخاصة مع ميكانيكا نيوتن في مجال التطبيق المشرك بينهما، وعلى وجه الخصوص في التجارب ذات سرعات صغيرة مقارنة بسرعة الضوء. تظهر النسبية الخاصة بأن c ليست فقط سرعة ظاهرة معينة -انتشارالاشعة الكهرومغناطيسية بل هي خاصة أساسية لتوحيد المكان والزمان  بالزمكان. إحدى خصائص النسبية الخاصة هي استحالة سفر الجسيمات ذات كتلة سكون بسرعة الضوء.

دعيت النظرية بالخاصة لأنها تطبق النسبية فقط لحالة خاصة تتحرك فيهاالاطر المرجعية متعلق كل إطار بالآخر. طورأينشتاين النسبية العامة لتطبيقمبدأ النسبية على حالة أكثر شمولًا لأي أطار مرجعى للتعامل معتحزيلات الحداات العامة، ولإدخال آثار الجاذبية.

حاليًا يستخدم مصطلح النسبية الخاصة بشكل عام للإشارة إلى أي حالة تهمل فيها تأثيرات الجاذبية .النسبية العامة تعمم النسبية الخاصة لتشملالجاذبية. وفيها توصفالجاذبية وبالتالي تمثل تأثيرات الجاذبية بانحاء الزمكان يقتصر تطبيق النسبية الخاصة على زمكان مسطح، وكما أن انحناء سطح الأرض غير ملاحظ في الحياة اليومية، يمكن اهمال انحناء الزمكان في المقاييس الصغيرة وبالتالي محليًا تصبح النسبية الخاصة تقريب صحيح للنسبية العامة.

ظهور النظرية النسبية الخاصة

في النصف الثاني منالقرن 19 قدم جيمس ماكسويل (1831_1879) نظرية متكاملة عن الظواهر الكهرومغناطيسية. لم تحو هذه النظرية على متغيرات ميكانيكية كما في قانون الحث الكهرومغناطيسى:

كان من الواضح أنه لا يأخذ بعين الإعتبار أية فكرة عن جسيمات مرافقة لهذه الأمواج وقد بيّن ماكسويل في هذه النظرية أن الضوء عبارة عن أمواج كهرومغناطيسية.

جميع الظواهر المرجعية المعروفة آنذاك كانت عبارة عن تموج لوسط معين  لذلك اعتقد الفيزيائيون أن الضوء يجب أن يكون تموجاً لوسط ما أطلقوا عليه اسم الأثير, وكان على هذا الأثير أن يملأالكون بأكمله ليؤمن توصيل ضوء النجوم البعيدة, وأن يكون سهل الإجتياز (وإلا لكبح حركة الأرض حول الشمس), وعلى الضوء أن ينتشر به بسرعة c.

حاول العديد من الفيزيائيين ومن ضمنهم حيمس ماكسويل وضع نموذج ميكانيكي للأثير  لكن النجاح لم يحالفهم في ذلك، ومع الوقت ساد الإعتقاد بعدم قدرة ميكانيكا نيوتن  على تفسير الظواهر الكهرومغناطيسية.

وبذلك تكونجملة المقارنة المرتبطة بالأثير متميزة عن باقي جمل المقارنة الغاليلية. وكان بالإمكان إذاُ استنتاج سرعة كل جملة مقارنة غاليلية بالنسبة إلى الأثير عن طريق القيام بتجارب انتشار الضوء وما كان ان طـُبق آنذاك مبدأ النسبية الميكانيكي على انتشار الضوء.

في الواقع عندما تتحرك الأرض في اتجاه ما بالنسبة للأثير وبسرعة v، ونرسل من الأرض إشارة ضوئية في نفس الاتجاه فستكون سرعة الإشارة بالنسبة للأثير c وبالنسبة للأرض c-v. أما إذا أُرسلت الإشارة بالاتجاه المعاكس فستكون سرعتها بالنسبة للأرض c+v. ولما كانت الأرض تتحرك حول الشمس بسرعة 30كيلو متر فى الثانية على مسار دائري تقريبا، توقع الفيزيائيون بأن الأرض تتحرك بسرعة مماثلة تقريبا بالنسبة للأثير.

في نهاية القرن 19 أجريت تجارب عديدة لقياس التغيرات في سرعة الضوء بالنسبة للأرض والمعتقد أن تسببها حركة الأرض بالنسبة للأثير. لكن جميع النتائج جاءت سلبية حيث انتشر الضوء في جميع الاتجاهات بالنسبة للأرض بسرعة متساوية c. وكانت هذه النتيجة هي جوهر تجربة جيمس ماكيلسون ومورلي.

تم إثبات هذه النتيجة في يومنا هذا عن طريق عمل نظام التوقيت الدولى الذي يعتمد على الساعة الذرية وكذلك عن طريق التجارب التي أجريت في الفيزياء النووية وفيزياء الجسيمات الأولية. تدل سرعة الضوء الثابتة على تعذر التمييز بين جمل المقارنة الغاليلية حتى باستخدام تجارب انتشار الضوء. ظهرت عدة فرضيات في نهاية القرن 19 تحاول تفسير النتائج التي توصلت إليها التجارب حول ثبات سرعة انتشار الضوء لكن جميعها عجزت عن تعميق فهمنا لهذه الحقيقة.

وضع اينشتاين عام 1905 المبدأين التاليين ليكونا أساس النظرية النسبية الخاصة والتي دعيت بالخاصة لأنها خاصة بجمل المقارنة الغاليلية: مبدأ النسبية و مبدأ ثبات سرعة الضوء.

فرضيات النسبية الخاصة

 لا توجد خصوصية أو اختلافات في القوانين الطبيعية بين مختلف الجمل فكل ملاحظ في أي جملة عطالية يجب أن يكون على توافق مع مراقب في جملة عطالية أخرى بشأن وصف الواقع الفيزيائي. (تأخذ قوانين الفيزياء التعبير الرياضي نفسه في جميع جمل المقارنة الخارجية الغاليلية، أي أن جميع جمل المقارنة الغاليلية متساوية فيزيائيا.) ولا توجد جملة مقارنة مطلقة (أي لايوجد نظام في حالة الثبات المطلق). لذا لا يمكن عن طريق أية تجربة فيزيائية (ميكانيكية, بصرية...) تجرى ضمن جملة المقارنة تحديد إذا ما كانت هذه الجملة ساكنة بالنسبة لجملة أخرى أو تتحرك بحركة مستقيمة منتظمة. وتم توسيع هذا المبدأ ليشمل كل الأحداث الفيزيائية.

ثبات سرعة الضوء : سرعة الضوء بالنسبة لجميع المراقبين  واحدة (س) وفي جميع الاتجاهات ولا تعتمد على سرعة الجسم المصدر للضوء. إن سرعة انتشار الضوء في الفراغ هي السرعة الحدية العظمى ولها القيمة نفسها في جميع جمل المقارنة الغاليلية. بغض النظر عن سرعة المصدر ووجهة انتشار الضوء وحركة كل من المصدر والمراق.

عند جمع هذين الفرضين يمكننا الاستنتاج أن الضوء لا يحتاج إلى وسط (أثير) ينتقل فيه كما تنص نظرية نيوتن، فهو لا يرتبط بنظام مرجعى .

و بما أن هذه النظرية تهمل تأثيرات الجاذبية فيجب أن ننتبه إلى تطبيقها فقط عندما تكون تاثيرات الثقل مهملة وضئيلة وإلا حصلنا على نتائج خاطئة.

نتائج النظرية

الفاصل الزمني بين حدثين متغير من مراقب إلى آخر حيث يعتمد على السرعة النسبية للجمل المرجعية للمراقبين.

نسبية التزامن : يمكن لحدثين متزامنين، يحدثان في نفس الوقت في مكانين منفصلين ضمن جملة مرجعية، أن يكونا غير متزامنين متعاقبين بالنسبة لمراقب في جملة مرجعية أخرى.

نسبية القياس : يمكن لعملية القياس التي يجريها مراقبين في جملتين مرجعيتين Reference System مختلفتين أن تعطي نتائج وقياسات مختلفة لنفس الشئ المقاس.

نسبية الزمن ومفارقة التوأمين Twins Paradox : من نتائج النظرية النسبية الخاصة أن الزمن ليس مطلقاًَ وإنما يعتريه الإنكماش بإقتراب سرعة مكانه من سرعة الضوء، وبناء على ذلك على سبيل المثال :إذا سافر أحد توأمين في مركبة فضائية بسرعة تقارب سرعة الضوء، فسيكتشف بعد عودته للأرض بعد خمس سنوات بحسب توقيت ساعته، مرور خمسين عاماً على توقيت الأرض، أي أنه سيجد أخاه قد كبر خمسين عاماً، في حين لم يزد عمره هو سوى خمس سنين... هذه الظاهرة العجيبة هي نتيجة لتباطؤ الزمن بتزايد سرعة مركبة الفضاء (الجملة المرجعية) التي يتم القياس فيها.

رفضت النسبية فكرة المرجع المطلق  التي تتوافق مع فكرة مكان متجانس مملوء بمادة تدعي الأثير تنتقل عبرها موجات الضوء، لقد نسفت النسبية هذه الفكرة من جذورها استناداً إلى تجربة ميكلسون ومورلى التي بينت ثبات سرعة الضوء وقامت بإستبدالها بمبدأ النسبية الذي ينص على ثبات قوانين الفيزياء (و ليس الفضاء) بالنسبة لكافة الجمل المرجعية ذات السرعات الثابتة
.يمكن ببساطة التحويل بين الأنظمة المرجعية المتحركة بالنسبة لبعضها عن طريق مجموعة قوانين تدعى :تحويلات لوربنتز.

و كما قامت النسبية بتوحيد الزمان مع المكان في فضاء واحد رباعي الأبعاد، قامت بتوضيح العلاقة بين الكتلة Mass, وكمية الحركة Momentum, والطاقة Energy على أنها ظواهر لشئ واحد، وفتحت الباب نحو تحويل هذه الظواهر إلى بعضها البعض وعوضاً عن الحديث عن قوانين حفظ المادة Matter أو الطاقة أو كمية الحركة فيمكننا الحديث عن حفظ مجموع هذه الكميات الفيزيائية ضمن الجمل المعزولة.

الزمان فى النسبية الخاصة

إذا افترضنا أن الضوء الصادر عن حدث event معين في نقطة ما من الفضاء ينتشر بسرعته الثابتة (c) فهذا يعني أنه يغطي كرات تحيط بهذا الحدث وهذه الكرات تتوسع بزيادة قطرها مع الزمن حسب سرعة الضوء المنتشر.

لصعوبة تمثيل فضاء رباعي الأبعاد four-dimensional space سوف نضطر لحذف أحد الأبعاد المكانية مكتفين ببعديين مكانيين وبعد زمني رأسي (شاقولي)، فتأخذ كرات الضوء المتوسعة شكل دوائر متوسعة مع تزايد الزمن أي مع الارتفاع على المحور الرأسي وبهذا يمثل انتشار الضوء المخروطالمتشكل من الدوائر المتوسعة.

في الحقيقة، يمكن تخيل مخروطين للضوء لكل حدث : مخروط متجه نحو الأعلى يدعى مخروط الضوء المستقبلي Future Light Cone ويمثل مجموعة النقاط التي يمكن وصول الضوء من الحدث المعني إليها (هذه النقاط في الفضاء الرباعي الأبعاد تمثلها 4 أرقام هي الإحداثيات المكانية الثلاثية والاحداثي الزماني فهي تحدد النقطة الفراغية مع زمن وصول الضوء عليها...) أما خارج المخروط فهي النقاط التي لا يمكن وصول الضوء إليها (هذه النقاط تمثل نقاطا فراغية مع زمن يستحيل وصول الضوء خلاله لأنه يستلزم انتشار للضوء بسرعة تفوق c وهو أمر مستحيل حسب النسبية).

المخروط المتجه نحو الأسفل يدعى مخروط الضوء الماضي Past Light cone ويمثل مجموعة الحوادث التي يمكن أن يصل منها شعاع ضوئي إلى الحدث (في هذه النقطة واللحظة الزمنية).

في الشكل :

لنفترض وجود حدثين A وB في نفسالجملة المرجعية reference system وفي نفس المكان ضمن هذه الجملة لكن بفاصل زمني (يشتركان بالموقع المكاني ويختلفان بالاحداثي الزمني time coordinate) كما نفترض وجود حدثين A وC ضمن جملة مرجعية واحدة بحيث يحدثان آنياً (أي في وقت واحد) لكنهما يقعان في موقعين مختلفين. (يشتركان بالاحداثي الزمني ويختلفان بالإحداثيات المكانية).

في الجملة المرجعية الأولى يمكن ل A أن يسبق B فعندئذ يكون A سابقا ل B في كل الجمل المرجعية ومن الممكن للمادة أن تنتقل من A إلى B بحيث نعتبر A سببا وB نتيجة فتكون هناك علاقة سببية بين A وB. في الواقع لا وجود لأي جملة مرجعية تقلب هذا الترتيب السببي.

لكن هذه الحالة لا تنطبق في حالة الحدثين A وC الذي يقع خارج المخروط الضوئي ل A كما هو واضح) حيث توجد جمل مرجعية ترى حدوث A قبل C وجمل مرجعية ترى حدوث C قبل A. لكن هذا بكل الأحوال لا يكسر قانون السببية لأنه يستحيل نقل المعلومات بين Aو C أو بين C وA لأن هذا يستدعي سرعة أكبر من سرعة الضوء. بتعبير آخر يمكن لبعضالجمل المرجعيةأن ترى الأحداث بترتيب مختلف لكن لا يمكن لهذه الجمل أن تتواصل فيما بينها لأنها تحتاج إشارات أسرع من الضوء، وهكذا يحفظ مبدأ ثبات سرعة الضوء في النسبية قانون ويحمينا من مفارقات العودة فى الزمن

هندسة الزمكان في النسبية الخاصة

الفضاء الزمكاني في نظرية النسبية الخاصة هو فضاء رباعي الأبعاد، وهو فضاء يشبه الفضاء الإقليدي الثلاثي الأبعاد المستخدم في ميكانيكا نيوتن من حيث سكونيته، فالخاصية الحركية ستدخلها فيما بعد نظريةالنسبية العامة لتحول الزمكان من فضاء رباعي الأبعاد سكوني إلى فضاء رباعي الأبعاد حركي.

بالرغم من إضافة البعد الرابع فإن مشابهته للفضاء الإقليدي من الناحية السكونية يسهل التعامل معه فمعظم قواعد الفضاء الإقليدي تطبق هنا ذاتها بعد إضافة الحد الموافق للإحداثي الرابع (الزمني).

يعطى التفاضل للمسافة (ds) في فضاء ثلاثي الأبعاد بالعلاقة التالية :

حيث هي تفاضلات الإحداثيات الثلاثة أو الأبعاد الفراغية الثلاثة. أما في الفضاء الزمكاني للنسبية الخاصة فنضيف إحداثي رابع زماني بوحدة تساوي سرعة الضوء c فتكون المعادلة التفاضلية للأبعاد الأربعة :

في العديد من الحالات، يكون من الأنسب معاملة الإحداثي الزمني كعدد تخيلي (مثلا لتبسيط المعادلة) وفي هذه الحالة يستبدل في المعادلة السابقة ب {\displaystyle i.t'}، وتصبح المعادلة :

في حالات أخرى نقوم باختزال الأبعاد المكانية الثلاثة إلى اثنين ونتعامل عندئذ مع فضاء ثلاثي الأبعاد : بعدبن مكانيين وآخر زماني.

يمكننا أن نلاحظ الخط الجيوديسي الصفري على المخروط الثنائي لأي حدث في الصورة التالية :

و يمكن تعريفه بالمعادلة التالية :

أو:

وهي معادلة دائرة ذات قطر r=c*dt. لو مددنا ذلك الكلام لفضاء كامل ذو ثلاث أبعاد مكانية وواحد زماني ،فإن الجيوديسي الصفري عبارة عن دوائر متمركزة مستمرة ذات أقطار متزايدة

تساوي المسافة التي يقطعها الضوء من الحدث = c*(+ أو -)الزمن.

المخروط الثنائي الصفري هو ما يمثل "خط الضوء" أو مسار الضوء الصادر عن تلك النقطة أو ما ندعوه بالحدث ضمن الفضاء الرباعي الأبعاد، وبما أن الضوء صاحب أكبر سرعة في الكون حسب النظرية النسبية فإنه لا وجود لمسارات تنطلق من هذه النقطة (الحدث) وتخرج عن نطاق هذا المخروط الثنائي (ببساطة لأن لا شيء أسرع من الضوء). ندعو المخروط العلوي : مخروط الضوء المستقبلي وهو يشمل الأحداث المستقبلية التي يمكن أن تتلقى إشارة من الحدث المعني. أما المخروط السفلي فيدعى مخروط الضوء الماضي ويشمل الأحداث الماضية التي يمكن لها بعث إشارة إلى هذا العنصر. كل ما هو خارج هذين المخروطين لا يمكن له التواصل مع هذا الحدث لا كماضي ولا كمستقبل.

النسبية العامة

ظهرت النظرية النسبية العامة في عام 1907 م فبعد ان اكتشف العالم المخضرم اينشتاين النسبية الخاصة في عام 1905م قرر التفكير في كيفية دمج الجاذبية وذلك في الاطار النسبي الجديد ومن هنا جاءت نظرية النسبية العامة وقد بدأ في عدد من التجارب البسيطة ابرزها السقوط الحر ويقال ان النسبية العامة كانت بحث قام بإعداده في فترة زمنية طويلة تقارب الثمان سنوات .

 

 

 

لما لا تترك تعليق